Mathematik Videos: IV. Folgen & Konvergenz - 4.2.2 Aufgabe zur Konvergenz von Zahlenfolgen aus Analysis I

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Tutorium 6 von 20

Titel des Tutoriums:

4.2.2 Aufgabe zur Konvergenz von Zahlenfolgen

Name des Tutors:

Tutor Jens

Beschreibung des Tutoriums:
Wir beweisen die Konvergenz einer konkreten Folge mittels der Definition der Konvergenz von Zahlenfolgen.

Notwendige Grundlagen:

Konvergenz von Zahlenfolgen

Tags:
Reelle Zahlen, komplexe Zahlen, natürliche Zahlen, Folgen, Zahlen, folgen, Konvergenz, Limes, n gegen unendlich, Divergenz, Grenzwert, unendlich, strebt

Support:
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Evaluation

Eingereicht von: Jana2309 am 15.04.2017
Hallo, ich habe eine Frage. Ist es nicht völlig unnötig, das Ganze aufzurunden? Ich meine, wenn man sowieso 1 addiert, dann ist es ja logischerweise auch größer, oder liege ich da falsch...?
LG Jana

Eingereicht von: Tutor Jens am 21.09.2013
Hallo Leute,

ich werde auf beide Fragen/Kommentare antworten.

Also wir sollen für ein beliebiges Epsilon ein n_0 finden ab dem die Folgeglieder (mit Index größer als n_0) weniger als Epsilon vom Grenzwert entfernt sind. Dann stellt man die Ungleichung für n auf und stellt nach n um. DAs wird ein Ausdruck in Epsilon sein. Da wir irgendein n_0 wählen, kann man es auch ein wenig größer wählen (um sucher zu sein, dass es reicht).

Gruß

Jens

Eingereicht von: hob am 15.09.2013
@Dietrich

(1 / epsilon)^3 = (1^3 / epsilon^3) = 1 / epsilon^3

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Was ich nicht verstehe, ist wieso bei der Wahl von n0 das 1 / epsilon^3 aufgerundet und dann um eins inkrementiert wird (z.B. Minute 05:40, aber auch im vorherigem Video). Damit wird doch das erste n0 übersprungen!? Stattdessen sollte abgerundet und inkrementiert werden?!

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